【題目】已知關于x的一元二次函數(shù)fx)=ax22bx+8

1)設集合P{123}Q{2,3,45},分別從集合PQ中隨機取一個數(shù)作為ab,求函數(shù)yfx)在區(qū)間(﹣,2]上有零點且為減函數(shù)的概率?

2)設集合P[1,3]Q[2,5],分別從集合PQ中隨機取一個實數(shù)作為ab,求函數(shù)yfx)在區(qū)間(﹣2]上有零點且為減函數(shù)的概率?

【答案】1.(2

【解析】

(1)利用列舉法結(jié)合古典概型的概率公式進行計算即可;

(2)作出不等式組對應的區(qū)域,求出對應區(qū)域的面積,結(jié)合幾何概型的概率公式進行計算即可.

(1)總事件數(shù)n=3×4=12,

若滿足y=f(x)在區(qū)間(∞,2]上有零點且為減函數(shù),,

即滿足條件的a,b(1,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),共有5,

則對應的概率P;

(2)由題設條件知,

y=f(x)在區(qū)間(∞,2]上有零點且為減函數(shù),

,,

對應的區(qū)域如下圖所示:

,F(2,4),

,E(1,3),

,G(,5),

A(1,5),D(3,5),

則陰影部分的面積S=SAEDSGDF2×2(3)(54)=2,

矩形ABCD的面積S=2×3=6,

則對應的概率.

練習冊系列答案
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A. [ ,B. ,]

C. [D. [

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【題目】已知函數(shù).

(1)若,求的值;

(2)已知某班共有人,記這人生日至少有兩人相同的概率為,,將一年看作365天.

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(ii)估計的近似值(精確到0.01).

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(1)計算該樣本的平均值,方差;(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)

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(ii)某天早上、下午分別抽檢了50件產(chǎn)品,完成下面的表格,并根據(jù)已有數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認為一等品率與生產(chǎn)時間有關?

一等品個數(shù)

非一等品個數(shù)

總計

早上

36

50

下午

26

50

總計

附:.

0.25

0.15

0.10

0.050

0.010

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù):.

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1)求證:平面C'BD⊥平面ABD;

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