（09年朝陽區(qū)二模文）（13分）

已知函數(shù) .

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅱ）設(shè)，若對于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解析：（Ⅰ）因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090514/20090514174519001.gif' width=196>

所以．

令解得.

      因?yàn)楫?dāng)或時，；當(dāng)時，.

所以的單調(diào)增區(qū)間是和，的單調(diào)減區(qū)間是.

所以是的極大值，是的極小值. …………7分

（Ⅱ）.

    由已知恒成立，

    因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090514/20090514174520019.gif' width=73>，所以恒成立，

  即 恒成立.

       因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090514/20090514174520022.gif' width=37>，所以，（當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號），

       所以的最小值為2. 由，得，

       所以恒成立時，實(shí)數(shù)的取值范圍是.………………13分
練習(xí)冊系列答案
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（09年朝陽區(qū)二模文）（13分）

  如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，為邊的中點(diǎn)，與平面所成的角為，且，.

(Ⅰ) 求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

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（09年朝陽區(qū)二模文）（13分）

在袋子中裝有大小相同的10個小球，其中黑球有3個，白球有）個，其余的球?yàn)榧t球．

(Ⅰ)若，從袋中任取一個球，記下顏色后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；

       (Ⅱ)從袋里任意取出2個球，如果這兩個球的顏色相同的概率是，求紅球的個數(shù).

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（09年朝陽區(qū)二模文）（13分）

已知在中，分別為角的對邊，,，.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ) 求的值.

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（09年朝陽區(qū)二模文）已知兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線距離的最小值是（            ）

A.2                 B.                    C．         D．

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