已知cos2θ=
3
5
，則sin4θ-cos4θ的值為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、-
4
5
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，原式利用平方差公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將得出關(guān)系式代入計算即可求出值．
解答： 解：∵cos2θ=cos2θ-sin2θ=
3
5
，
∴sin4θ-cos4θ=（sin2θ-cos2θ）（sin2θ+cos2θ）=sin2θ-cos2θ=-（cos2θ-sin2θ）=-
3
5
，
故選：C．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）函數(shù)y=
1
x
+x（x＜0）的值域是（-∞，-2]；
（2）函數(shù)y=x2+2+
1
x2+2
最小值是2；
（3）若a，b同號且a≠b，則
a
b
+
b
a
≥2．
其中正確的命題是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）
C、（2）（3）
D、（1）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象的對稱中心完全相同，則φ的值為（　�。�
A、
π
3
B、-
2π
3
C、
π
3
或-
2π
3
D、-
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α的終邊上一點P（1+cos40°，sin40°），則銳角α=（　�。�
A、80°B、70°
C、20°D、10°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①已知P（m，4）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點，F(xiàn)1、F2是左、右兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
3
2
，則此橢圓的離心率e=
4
5
；
②過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作斜率為
3
的直線交C于A，B兩點，若
AF
=4
FB
，則該雙曲線的離心率e=
6
5
；
③已知F1（-2，0）、F2（2，0），P是直線x=-1上一動點，若以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的離心率為e，則e的取值范圍是[2，+∞）．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則
a1+a2
b2
等于（　　）
A、
1
2
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果平面外一條直線上有兩點到這個平面的距離相等，則這條直線和這個平面的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、相交
C、平行或相交D、不可能垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零點在區(qū)間（k，k+1）（k∈z）上，則k的值為（　�。�
A、-1B、1
C、-1或2D、-1或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=
ax2
ex
（a∈R，且a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）的極大值為
1
e
，求a的值．

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