Question

已知1，a₁，a₂，4成等差數(shù)列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比數(shù)列，則

a1+a2

b2

等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、

  5

  2

• D、3

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由1，a₁，a₂，4成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質求出a₂+a₁的值，然后由1，b₁，b₂，b₃，4成等比數(shù)列，求出b₂的值，分別代入所求的式子中即可求出值．

解答： 解：∵1，a₁，a₂，4成等差數(shù)列，
∴a₂+a₁=1+4=5，
又1，b₁，b₂，b₃，4成等比數(shù)列，
∴b₂²=b₁b₃=1×4=4，解得b₂=±2，
又b₁²=b₂＞0，∴b₂=2，
∴

a1+a2

b2

=

5

2

．
故選：C．

點評：此題考查了等比數(shù)列的性質，以及等差數(shù)列的性質，熟練掌握等比、等差數(shù)列的性質是解本題的關鍵．本題易錯判b₂=±2導致解題失誤，等比數(shù)列問題中符號的判斷是易錯點