1．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，3m-1，n-2），$\overrightarrow$=（2，3m+1，3n-4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=18．

分析 利用向量共線定理、數(shù)量積運算即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴存在實數(shù)λ使得$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=2λ}\\{3m-1=λ（3m+1）}\\{n-2=λ（3n-4）}\end{array}\right.$，解得$λ=\frac{1}{2}$，m=1，n=0．
∴$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），$\overrightarrow$=（2，4，-4），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2+8+8=18．
故答案為：18．

點評 本題考查了向量共線定理、數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．與直線l：3x-4y+5=0平行且過點（-1，2）的直線方程為（　�。�
A．4x-3y+10=0B．4x-3y-11=0C．3x-4y-11=0D．3x-4y+11=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知復(fù)數(shù)$z=-\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$，則1+z50+z100=i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．生物興趣小組的同學到野外調(diào)查某種植物的生長情況，共測量了k∈Z株該植物的高度（單位：厘米），獲得數(shù)據(jù)如下：
6，7，8，9，10，14，16，17，17，18，19，20，20，21，24，26，26，27，28，29，29，30，30，30，31，31，33，36，37，41．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：
分組頻數(shù)頻率
[5，15]60.2
（15，25]90.3
（25，35]n1f1
（35，45]n2f2
（1）確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值；
（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）用（2）的頻率分布直方圖估計該植物生長高度的平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，一只蜘蛛從點O出發(fā)沿北偏東45°方向爬行xcm，到達點A處捕捉到一只小蟲，然后沿OA方向右轉(zhuǎn)105°爬行10cm，到達點B處捕捉哦另一只小蟲，這時他沿AB方向右轉(zhuǎn)135°爬行回到它的出發(fā)點O處，那么x=$\frac{10\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第3組的人數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=x3+4x的遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，-2）C．（2，+∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+1的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知|$\overrightarrow a$|=3，|$\overrightarrow b$|=2，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為600，如果（3$\overrightarrow a$+5$\overrightarrow b$）⊥（m$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），則m值為$\frac{29}{42}$．

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