10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，\;x＞0\\{2^x}，\;\;\;x＜0\end{array}$，則$f（{f（\frac{1}{4}）}）$=$\frac{1}{4}$．

分析 由已知條件和，利用分段函數(shù)的性質(zhì)先利用對(duì)數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算法則求出f（$\frac{1}{4}$），再由指數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算法則求出$f（{f（\frac{1}{4}）}）$．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，\;x＞0\\{2^x}，\;\;\;x＜0\end{array}$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，
∴$f（{f（\frac{1}{4}）}）$=f（-2）=2-2=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知關(guān)于x不等式x2-mx-6m＜0的解集為{x|-3＜x＜6}，則m=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$，x∈[3，5]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)在區(qū)間[3，5]上的單調(diào)性，并給出證明；
（Ⅱ）求該函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x${\;}^{-2{m}^{2}+m+3}$ （m∈Z）是偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）g（x）=log2[3-2x-f（x）]，求g（x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知平面向量$\vec a，\vec b，\vec c$滿(mǎn)足：$\vec a$⊥$\vec c$，$\vec b•\vec c$=-2，|${\vec c}$|=2，$\vec c$=$\vec a$+λ$\vec b$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．將拋物線(xiàn)y=x2+2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)圖象解析式是y=（x+3）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°
（I）求證：PB⊥AD；
（II）若PB=$\sqrt{6}$，求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-lnx（a∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的圖象不在x軸的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若方程f（x）-k=0在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根．求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，若AD=PA=a，AB=$\sqrt{2}$a．
（1）在PC上是否存在一點(diǎn)Q，使得AQ∥平面MND？若存在，求出該點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求二面角N-MD-C大�。�

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