已知(1+m
x
)n（m是正實(shí)數(shù)）的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為112．
（1）求m，n的值；
（2）求展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（3）求(1+m
x
)n(1-x)的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)．
（1）由題意可得 2n=256，解得n=8．…（3分）
含x項(xiàng)的系數(shù)為
C28
m2=112，…（5分）
解得m=2，或m=-2（舍去）．
故m，n的值分別為2，8．…（6分）
（2）展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為
C18
+
C38
+
C58
+
C78
=28-1=128． …（9分）
（3）(1+2
x
)8(1-x)=(1+2
x
)8-x(1+2
x
)8，…（11分）
所以含x2的系數(shù)為
C48
24-
C28
22=1008．…（15分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1＞n＞m＞0，則指數(shù)函數(shù)①y=mx，②y=nx的圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+m
x
)n(m∈R+)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為112．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）求(1+m
x
)n(1-
3x
)6展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+m
x
)n（m是正實(shí)數(shù)）的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為112．
（1）求m，n的值；
（2）求展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（3）求(1+m
x
)n(1-x)的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-mx+n=0的兩根為α，β，且1＜α＜2＜β，則m2+n2的取值范圍是（　�。�
A、[12，+∞）B、（12，+∞）C、[13，+∞）D、（13，+∞）

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