精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知條件p：函數f（x）=ax-2b+2 對于任意的x∈[-1，1]恒有f（x）≥0，若對任意的一個實數a∈[-2，2]，一個實數 b∈[0，2]，則滿足條件P的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：確定相應的區(qū)域，以面積為測度，即可求出滿足條件P的概率．
解答： 解：∵f（x）=ax-2b+2 對于任意的x∈[-1，1]恒有f（x）≥0，
∴
-a-2b+2≥0
a-2b+2≥0
，
對任意的一個實數a∈[-2，2]，一個實數 b∈[0，2]，對應的區(qū)域如圖所示，
陰影部分為條件P，
∴滿足條件P的概率是
1
4
．
故選：C．
點評：本題考查幾何概型，確定相應的區(qū)域，以面積為測度是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|（x-1）2＜a2x2，a＞0}，（1）判斷1與集合A的關系：1
 
 A（填∈或∉）；（2）若A∩Z中有且只有兩個元素（Z為整數集），則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+1，對任意x∈（0，+∞），f（
x
m
）-2m2f（x）≤f（x-2）-2f（m）恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
2
2
]∪[1，+∞）
B、（-∞，-
2
2
]∪[
2
2
，+∞）
C、（-∞，-1]∪[
2
2
，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（2，1）且在坐標軸上的截距相等的直線共有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當-1＜x≤1 時，f（x）=x3 則函數y=f（x）+log
1
5
|x|的零點的個數（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點M（-1，0），N（1，0），若直線y=k（x-2）上至少存在三個點P，使得△MNP是直角三角形，則實數k的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
3
，0）∪（0，
1
3
]
B、[-
3
3
，0）∪（0，
3
3
]
C、[-
1
3
，
1
3
]
D、[-5，5]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，|
BC
|=2，A=
π
3
，則|
AB
+
AC
|有（　�。�
A、最大值
3
B、最大值2
3
C、最小值
3
D、最小值2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于命題p：若|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角是
2π
3
，則向量
b
在
a
方向上的投影是1；命題q：“x≤1”是“
1
x
≥1”的必要不充分條件，下列判斷正確的是（　�。�
A、￢q為假命題
B、￢p為假命題
C、“p∧q”是真命題
D、“p∨q”是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+2，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜2)
2x，(x≥2)
，
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）若方程f（x）=m有三個不相等的實根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案