過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F且與x軸垂直的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y2=2px過(guò)A，B兩點(diǎn)，則p等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出其右焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線y2=2px可得答案．
解答：解：雙曲線的右焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（3，0）
故A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)為（3，±）
又∵拋物線y2=2px過(guò)A，B兩點(diǎn)，
∴=2p×3
故p=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A錐曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的右準(zhǔn)線交x軸于A，虛軸的下端點(diǎn)為B，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于P，過(guò)點(diǎn)A、B的直線與FP相交于點(diǎn)D，且2
OD
=
OF
+
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若a=2，過(guò)點(diǎn)（0，-2）的直線l交該雙曲線于不同兩點(diǎn)M、N，求
OM
•
ON
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
5
2
，虛軸的下端點(diǎn)為B，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線與P，若點(diǎn)A滿足：2
OA
=
OF
+
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且
OA
•
OB
=-
1
4

（1）求雙曲線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)C（0，-2）的直線l交該雙曲線與不同兩點(diǎn)M，N，求
OM
•
ON
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省唐山市高二第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y＝±x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－2)．(1)求雙曲線的方程；(2)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F且斜率是的直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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