Question

【題目】已知函數(shù).

(1)利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖；

(2)先把的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象；然后把的圖

象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象；再把的圖象

上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)，得到的圖象，求的解析式.

Answer 1

【答案】解：(1)見解析， (2).

【解析】

(1) 利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，第一步列表，令函數(shù)解析式中的角分別為0，，π，，2π，求出x的值，且代入函數(shù)解析式求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值，找出函數(shù)圖象上五點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出五個(gè)點(diǎn)，用平滑的曲線畫出函數(shù)圖象即可；

(2) 利用函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論.

（1）由“五點(diǎn)作圖法”列表如下：

x
x	0		π		2π
3sin（x）	0	3	0	﹣3	0

圖象如下：

（2）把的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，

得到，

把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到，

把的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)，得到，

∴