已知函數(shù)f（x）=
x2-2x+2
x-1
（x＞1），當且僅當x=
 
時，f（x）取到最小值為
 
．
考點：基本不等式,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
∴函數(shù)f（x）=
x2-2x+2
x-1
=x-1+
1
x-1
≥2
(x-1)•
1
x-1
=2，當且僅當x=2時取等號．
故答案分別為：2；2．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4，過點P（0，
3
）的直線l交該圓于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB面積的最大值是（　　）
A、
3
B、2
C、2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，2cosBsinC=sinA，則△ABC一定為（　�。�
A、等腰三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、正三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=2
3
，b=2
2
，A=60°，則角B等于（　�。�
A、45°或135°B、135°
C、60°D、45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos
α
8
=-
4
5
，8π＜α＜12π，求sin
α
4
，cos
α
4
，tan
α
4
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=4”是“直線mx+（1-m）y+1=0和直線3x+my-1=0垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB-bsinB=c，且cosA=-
1
3
．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）若c=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“cos2α=-
3
2
”是“α=kπ+
5π
12
，k∈Z”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且Sn=n（Sn+1+an+1）（n∈N+）．
（1）求Sn；
（2）若存在n≥2，使Sn-1λSn，Sn+1成等差數(shù)列，求正整數(shù)λ的值．

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