已知橢圓的離心率為，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為，過點的直線與橢圓相交于兩點

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍．


解（1） 由已知，所以，所以

所以                      …… 1分       

    又由過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為

    所以           ……  3分          

    所以              …… 4分

   （2）設(shè)  

    設(shè)與橢圓聯(lián)立得

   

    整理得

   

    得           …… 6分    

        

      

    由點在橢圓上得        

                 …… 8分              

    又由, 所以

         

     

   

    所以              …… 10分     

    所以       由得

       

    所以，所以或            …… 12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題若非是的充分

不必要條件，求的取值范圍.

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函數(shù)f(x)＝log2(4x＋1)的值域為          .

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如右圖是某位籃球運動員8場比賽得分的莖葉圖，其中一個數(shù)據(jù)染上污漬用

代替，則這位運動員這8場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為（    ）                                       

A．              B．             C．              D．

 


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已知是銳角的外接圓的圓心，且，若，則         .（用表示）

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設(shè)，則是的（    ）

A．充分但不必要條件    B．必要但不充分條件

C．充要條件            D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第    象限．

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函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析為

A．          B.  

 C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有下述命題

①若，則函數(shù)在內(nèi)必有零點；

②當(dāng)時，總存在，當(dāng)時，總有；

③函數(shù)是冪函數(shù)；

④若，則    其中真命題的個數(shù)是

A、0            B、1            C、2            D、3

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