已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=lg（-x2+2x+m）的定義域?yàn)榧螧．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩（?RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．

解：函數(shù)的定義域?yàn)榧螦={x|-1＜x≤5}
（1）函數(shù)g（x）=lg（-x2+2x+3）的定義域?yàn)榧螧={x|-1＜x＜3}
CRB={x|x≤-1或x≥3}
∴A∩（?RB）=[3，5]
（2）∵A∩B={x|-1＜x＜4}，A={x|-1＜x≤5}而-x2+2x+m=0的兩根之和為2
∴B={x|-2＜x＜4}
∴m=8
答：實(shí)數(shù)m的值為8
分析：（1）先分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的定義域，再求出集合B的補(bǔ)集，再根據(jù)交集的定義求出所求；
（2）先求出集合A，再根據(jù)A∩B的范圍以及結(jié)合函數(shù)g（x）的特點(diǎn)確定出集合B，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)、根式函數(shù)的定義域的求解，已經(jīng)交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415165107002.gif' width=52>。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=52 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/66/35466.gif">。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)=的定義域?yàn)榧螦，集合B為的解集，若BA，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503031293754289/SYS201205250304423750566498_ST.files/image002.png">，且的圖像如右圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式

的解集是   ▲    .

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052208142818757772/SYS201205220815472656191418_ST.files/image002.png">，且滿足條件：①，②③當(dāng).

（1）求證：函數(shù)為偶函數(shù)；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）求不等式的解集

 

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