Question

6．化簡$\frac{sin（kπ-α）cos（kπ+α）}{sin[（k+1）π+α]cos[（k+1）π-α]}$=-1．

Answer 1

分析 分類討論，利用誘導公式，即可得出結論．

解答 解：k是偶數時，$\frac{sin（kπ-α）cos（kπ+α）}{sin[（k+1）π+α]cos[（k+1）π-α]}$=$\frac{-sinαcosα}{-sinα（-cosα）}$=-1；
k是奇數時，$\frac{sin（kπ-α）cos（kπ+α）}{sin[（k+1）π+α]cos[（k+1）π-α]}$=$\frac{sinα（-cosα）}{sinαcosα}$=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查誘導公式的運用，考查分類討論的數學思想，考查學生的計算能力，比較基礎．