函數(shù)f（x）=sin2x的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（ ）

A.2sinx B.2sin2x C.2cosx D.sin2x

D

【解析】

試題分析：將f（x）=sin2x看成外函數(shù)和內(nèi)函數(shù)，分別求導(dǎo)即可．

【解析】

將y=sin2x寫成，

y=u2，u=sinx的形式．

對外函數(shù)求導(dǎo)為y′=2u，

對內(nèi)函數(shù)求導(dǎo)為u′=cosx，

故可以得到y(tǒng)=sin2x的導(dǎo)數(shù)為

y′=2ucosx=2sinxcosx=sin2x

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，具有如下性質(zhì)：對于定義域內(nèi)任意的，如果成立，則成立，那么下列命題正確的是___

①若成立，則對于任意，均有

②若成立，則對于任意，均有

③若成立，則對于任意，均有

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A. B. C.2 D.

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有一批產(chǎn)品，其中有6件正品和4件次品，從中任取3件，至少有2件次品的概率為 ．

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設(shè)f（x）=sinxcosx，那么f′（x）=（ ）

A.﹣cosxsinx B.cos2x C.sinx+cosx D.cosx﹣sinx

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設(shè)f（x）=cos22x，則=（ ）

A.2 B. C.﹣1 D.﹣2

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A.ln2 B.﹣ln2 C. D.

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A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

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已知函數(shù)f（x）＝（x2＋a）的圖象在點(diǎn)Pn（n，f（n））（n∈N*）處的切線ln的斜率為kn，直線ln交x軸，y軸分別于點(diǎn)An（xn，0），Bn（0，yn），且y1＝－1．給出以下結(jié)論：

①a＝－1；

②記函數(shù)g（n）＝xn（n∈N*），則函數(shù)g（n）的單調(diào)性是先減后增，且最小值為；

③當(dāng)n∈N*時，；

④當(dāng)n∈N*時，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則．

其中，正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號）

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