（2012•桂林模擬）設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+a•e﹣x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)．若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）

A.ln2 B.﹣ln2 C. D.

A

【解析】

試題分析：已知切線的斜率，要求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)必須先求出切線的方程，

我們可從奇函數(shù)入手求出切線的方程．

【解析】

對f（x）=ex+a•e﹣x求導(dǎo)得

f′（x）=ex﹣ae﹣x

又f′（x）是奇函數(shù)，故

f′（0）=1﹣a=0

解得a=1，故有

f′（x）=ex﹣e﹣x，

設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則

，

得或（舍去），

得x0=ln2．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，

當(dāng)θ為30°時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為 ．

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甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記下國徽面朝上的次數(shù)為m；乙用一枚硬幣擲2次，記下國徽面朝上的次數(shù)為n．

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函數(shù)f（x）=sin2x的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（ ）

A.2sinx B.2sin2x C.2cosx D.sin2x

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已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且（a＞0，且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，則a的值為（ ）

A.2 B. C. D.

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已知，則f′（）=（ ）

A.﹣1+ B.﹣1 C.1 D.0

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函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）在區(qū)間[0，]上的值域?yàn)椋? ）

A.[，e] B.（，e） C.[1，e] D.（1，e）

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在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為棱長為1的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，點(diǎn)D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為α，則sinα的值是（ ）

A. B. C. D.

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命題“若，則”的逆命題是

（A）若，則

（B）若，則

（C）若，則

（D）若，則

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