【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元（如圖）．

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關系；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大利潤，其最大收

益為多少萬元？

【答案】（1），；（2）當萬元時，收益最大，萬元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，得，，代入點的坐標，求的的值，即可可得到兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關系；（2）投資債券類產(chǎn)品萬元，則股票類投資為萬元，令，換元利用二次函數(shù)的性質，即可求解其最大收益．

試題解析：（1），，

，，

（2）設：投資債券類產(chǎn)品萬元，則股票類投資為萬元．

令，則

所以當，即萬元時，收益最大，萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線和圓．有以下幾個結論：

①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧；

④直線與圓相交的最大弦長為．

其中正確的是________________．（寫出所有正確說法的番號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155和195之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人.

（1）求第七組的頻率；

（2）估計該校的800名男生的身高的眾數(shù)以及身高在180以上（含180）的人數(shù)；

（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中：

①在回歸分析中, 可用相關指數(shù)的值判斷的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好；

②兩個隨機變量的線性相關性越強,相關系數(shù)的絕對值越接近；

③若數(shù)據(jù)的方差為,則的方差為；

④對分類變量與的隨機變量的觀測值來說, 越小,判斷“與有關系”的把握程度越大．

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】編號1~15的小球共15個,求總體號碼的平均值,試驗者從中抽3個小球,以它們的平均數(shù)估計總體平均數(shù),以編號2為起點,用系統(tǒng)抽樣法抽3個小球,則這3個球的編號平均數(shù)是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,函數(shù)，.

（1）指出的單調性(不要求證明)；

（2）若有求的值；

（3）若，求使不等式恒成立的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點．

（1）求證：MN⊥CD；

（2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面，，，，，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求多面體的體積.

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