【題目】已知函數(shù)設(shè)表示p、q中的較大值,表示p、q中的較小值)記的最小值為A,的最大值為B,則A-B=
A. 16 B. -16 C. a2-2a-16 D. a2+2a-1
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件:①對于任意的,都有;②對于任意的都有③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,則下列結(jié)論中正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過點和,且圓心C在直線上.
(1)求C圓的方程;
(2)直線l過圓C外一點,且直線l與圓C只有一個公共點,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量,,函數(shù)滿足,且在區(qū)間上單調(diào),又不等式對一切恒成立.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間的零點為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(, 為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,若直線與曲線相切;
(1)求曲線的極坐標方程;
(2)在曲線上取兩點, 與原點構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.
【答案】(1);(2)
【解析】試題分析:(1)利用極坐標與直角坐標的互化公式可得直線的直角坐標方程為,
,消去參數(shù)可知曲線是圓心為,半徑為的圓,由直線與曲線相切,可得: ;則曲線C的方程為, 再次利用極坐標與直角坐標的互化公式可得
可得曲線C的極坐標方程.
(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),
,
,
由此可求面積的最大值.
試題解析:(1)由題意可知直線的直角坐標方程為,
曲線是圓心為,半徑為的圓,直線與曲線相切,可得: ;可知曲線C的方程為,
所以曲線C的極坐標方程為,
即.
(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),
,
,
當(dāng) 時, ,
所以△MON面積的最大值為.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】已知函數(shù)的定義域為;
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)實數(shù)為的最大值,若實數(shù), , 滿足,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量,質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好,現(xiàn)用一種新配方做試驗,生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,得到下面試驗結(jié)果:
質(zhì)量指標值 | |||||
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整,并補齊頻率分布直方圖;
(2)估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)與中位數(shù)(結(jié)果精確到0.1).
質(zhì)量指標值分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
6 | 0.06 | |
合計 | 100 | 1 |
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