【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件:①對(duì)于任意的,都有;②對(duì)于任意的都有③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

由①可知函數(shù)f(x)是周期T=4的周期函數(shù); 由②可得函數(shù)f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增;由③可得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.于是f(4.5)=f(0.5),f(7)=f(3)=f(1),f(6.5)=f(2.5)=f(1.5).即可得出結(jié)果.

定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足以下三個(gè)條件:由①對(duì)于任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x),可知函數(shù)f(x)是周期T=4的周期函數(shù); ②對(duì)于任意的x1,x2∈R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2),可得函數(shù)f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增;③函數(shù)y=f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,可得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.∴f(4.5)=f(0.5),f(7)=f(3)=f(1),f(6.5)=f(2.5)=f(1.5).∵f(0.5)<f(1)<f(1.5),∴f (4.5)<f (7)<f (6.5).

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別是,以為圓心、3為半徑的圓與以為圓心、1為半徑的圓相交,交點(diǎn)在橢圓C上.

(1)求橢圓C的方程;

(2)直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M是橢圓C的右頂點(diǎn)直線AM與直線BM分別與y軸交于點(diǎn)PQ,試問(wèn)以線段PQ為直徑的圓是否過(guò)x軸上的定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知四邊形為直角梯形,,且的中點(diǎn),將沿折到位置(如圖2),使得平面,連結(jié),構(gòu)成一個(gè)四棱錐

(1)求證;

2)求二面角的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校食堂對(duì)30名高三學(xué)生偏愛(ài)蔬菜與偏愛(ài)肉類進(jìn)行了一次調(diào)查,將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下表格:

偏愛(ài)蔬菜

偏愛(ài)肉類

男生

4

8

女生

16

2

1)求這30名學(xué)生中偏愛(ài)蔬菜的概率;

2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),是否有99.5%的把握認(rèn)為偏愛(ài)蔬菜與偏愛(ài)肉類與性別有關(guān)?

附:,.

0

0

0

6

7

10.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知的三邊長(zhǎng)分別為ab,c,有以下四個(gè)命題:

①以,,為邊長(zhǎng)的三角形一定存在;

②以,,為邊長(zhǎng)的三角形一定存在;

③以,為邊長(zhǎng)的三角形一定存在;

④以為邊長(zhǎng)的三角形一定存在.

其中正確的命題為(

A.①③B.②③C.②④D.①④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),函數(shù),其導(dǎo)數(shù)為

1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

2)函數(shù)是否存在零點(diǎn)?說(shuō)明理由;

3)設(shè)處取得最小值,求的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)時(shí),函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為[],就稱區(qū)間的一個(gè)倒域區(qū)間.定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),

)求的解析式;

)求函數(shù)內(nèi)的倒域區(qū)間

)若函數(shù)在定義域內(nèi)所有倒域區(qū)間上的圖像作為函數(shù)=的圖像,是否存在實(shí)數(shù),使集合恰含有2個(gè)元素.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)設(shè)表示p、q中的較大值,表示pq中的較小值)記的最小值為A,的最大值為B,A-B

A. 16 B. -16 C. a2-2a-16 D. a2+2a-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a,b∈(0,1)∪(1,+∞),定義運(yùn)算:,則以下四個(gè)結(jié)論:①(2τ4)τ8=8τ(4τ2);②8τ(4τ2)>(8τ4)τ2>(2τ8)τ4;③(4τ2)=(2τ4)τ4<(2τ8)τ4;④.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為__

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案