7．集合A={x|x=3m+1，m∈Z}，B={x|x=3n+1，n∈Z}，若a∈A，b∈B，則有（　�。�
A．ab∈AB．ab∈BC．ab∈A且ab∈B

分析 設(shè)a=3m+1，b=3n+1，m，n∈Z，則ab=（3m+1）（3n+1）=9mn+3m+3n+1=3（3mn+m+n）+1，由此ab∈A，ab∈B．

解答 解：設(shè)x0=3m+1，y0=3n+1，m，n∈Z
則x0y0=（3m+1）（3n+1）=9mn+3m+3n+1=3（3mn+m+n）+1
∴ab∈A，ab∈B，
故選：C．

點評 本題考查元素和集合的關(guān)系，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x+$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）在（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）上的值域．
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若角C滿足f（$\frac{C}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且邊c=$\sqrt{2}$a，求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．△ABC所在平面內(nèi)有一點O，滿足2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，過點O的直線分別交AB，AC于點M，N，且$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則λ=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，有下列三個命題：
①若存在常數(shù)M，使得對任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
②若存在x0∈R，使得對任意的x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值．
③若f（2x+1）的最大值為2，則f（4x-1）的最大值為2．
這些命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=BB1，且A1C∩AC1=D，BC1∩B1C=E，連結(jié)DE．
（1）求證：A1B1⊥平面BB1C1C；
（2）求證：A1C⊥BC1；
（3）求證：DE⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．等差數(shù)列{an}中an=$\frac{64-4n}{5}$，且An=|an+an+1+…+an+12|，（n∈N+），則當An取最小值時，n=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的上頂點為A，右焦點為F，直線l與橢圓交于B、C兩點，且△ABC的垂心為F．
（1）求直線l的方程；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某班共45人，一次考試前20人平均分高于全班20%，后20人平均分占全班平均分x%，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若橢圓的短軸長，焦距，長軸長構(gòu)成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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同步練習(xí)冊答案