已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且A∪B=A，求m的取值范圍．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：由給出的集合A和B，再由A∪B=A得到B⊆A，然后分B為空集和不是空集討論，當B不是空集時利用端點值的關系列不等式求解．
解答： 解：∵A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
由A∪B=A，∴B⊆A，
①當B=∅時，滿足B⊆A，此時m+1＞2m-1，
∴m＜2；
②當B≠∅時，∵B⊆A，

則
m+1≤2m-1
m+1≥-2
2m-1≤5
，
解得2≤m≤3．
綜上，m∈（-∞，3]．
點評：本題考查了并集及其運算，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，關鍵是對端點值的取舍，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=0.1 
1
3
，b=log0.12，c=30.1，d=lg
1
3
，那么a，b，c，d的大小關系為（　　）
A、b＞c＞a＞d
B、c＞a＞b＞d
C、c＞a＞d＞b
D、d＞c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，B={x|2-3x≤0}，C={y|y=x2}，求：
①A∪C；
②（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x∈N|-4＜x-1＜4，且x≠1}的真子集的個數(shù)為（　�。�
A、32B、31C、16D、15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1+i，則
z2-2z
z-1
等于
 
．

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已知集合A={x|x2+3x+2≥0}，集合B={y|y=1-2x，x≤1}，則∁AB=（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-2]∪[1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）滿足：2f（x）+xf′（x）＞x2，則f（x）在區(qū)間[-1，1]內（　�。�
A、沒有零點
B、恰有一個零點
C、至少一個零點
D、至多一個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=2a2x-1，g（x）=x2+ax-1，若f（1）=g（1）且a≠1，則2a÷a2=（　　）
A、±2
2
B、±
2
2
C、2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知AB=50m，BC=120m，于A處測得水深AD=80m，于B處測得水深BE=200m，于C處測得水深CF=110m，則∠DEF的余弦值為（　�。�
A、
16
65
B、
19
65
C、
16
57
D、
17
57

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