已知斜率為1的直線l過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由斜率為1的直線l過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，可得
b
c
=1，從而a=
b2+c2
=
2
c，即可求出橢圓的離心率．
解答： 解：∵斜率為1的直線l過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，
∴
b
c
=1，
∴b=c，
∴a=
b2+c2
=
2
c，
∴e=
c
a
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，每個(gè)球都可以區(qū)分，從中取出4個(gè)，
（1）取出紅球比白球多的取法有多少種？
（2）假設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)白球得1分，那么4個(gè)球的總分不少于5分的取法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB、BD在平面α內(nèi)，BD⊥AB，線段AC⊥α，如果AB=2，BD=5，AC=4，則C、D間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則（sinα+cosα）2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題） 如圖，∠ACB=90°，AC是圓O的切線，切點(diǎn)為E，割線ADB過圓心O，若AE=
3
，AD=1，則BC的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班共30人，其中有15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，有10人喜愛兵乓球運(yùn)動(dòng)，有3人對(duì)籃球和兵乓球兩種運(yùn)動(dòng)都喜愛，則該班對(duì)籃球和乒乓球運(yùn)動(dòng)都不喜愛的人數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=(cos18°，cos72°)，
BC
=(2cos63°，2cos27°)，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是邊BC上的一點(diǎn)，且
AD
•
AB
=
AD
•
AC
，則
AD
•
AB
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)從正整數(shù)k開始的201個(gè)連續(xù)正整數(shù)中，前101個(gè)正整數(shù)的平方和等于后100個(gè)正整數(shù)的平方和，則k的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案