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已知斜率為1的直線l過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點和上頂點，則該橢圓的離心率為
 
．
考點：橢圓的應用
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由斜率為1的直線l過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點和上頂點，可得
b
c
=1，從而a=
b2+c2
=
2
c，即可求出橢圓的離心率．
解答： 解：∵斜率為1的直線l過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點和上頂點，
∴
b
c
=1，
∴b=c，
∴a=
b2+c2
=
2
c，
∴e=
c
a
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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（1）取出紅球比白球多的取法有多少種？
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．

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若tanα=3，則（sinα+cosα）2的值為
 
．

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（幾何證明選講選做題） 如圖，∠ACB=90°，AC是圓O的切線，切點為E，割線ADB過圓心O，若AE=
3
，AD=1，則BC的長為
 
．

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某班共30人，其中有15人喜愛籃球運動，有10人喜愛兵乓球運動，有3人對籃球和兵乓球兩種運動都喜愛，則該班對籃球和乒乓球運動都不喜愛的人數有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=(cos18°，cos72°)，
BC
=(2cos63°，2cos27°)，則∠B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是邊BC上的一點，且
AD
•
AB
=
AD
•
AC
，則
AD
•
AB
的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設從正整數k開始的201個連續(xù)正整數中，前101個正整數的平方和等于后100個正整數的平方和，則k的值為
 
．

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