設(shè)函數(shù)y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時(shí)，求函數(shù)的值域
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．
（1）當(dāng)a=6時(shí)，函數(shù)y=log3(x2+6x+10)，令t=x2+6x+10
t=x2+6x+10=（x+3）2+1≥1，
∵底數(shù)3＞1，
∴f（x）的最小值為log31=0，故f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）．
（2）由題意可得，x2+ax+10＞0恒成立
∴△=a2-40＜0
∴-2
10
＜a＜2
10
．
故a的取值范圍：-2
10
＜a＜2
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，指數(shù)函數(shù)（＞0且≠1）（）的值域?yàn)锽．（1）若，求；（2）若=（，2），求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（n）=logn+2（n+3）（n∈N*），使f（1）•f（2）…f（k）為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）且滿足k在區(qū)間[1，100]內(nèi)，則k的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對(duì)任意m∈[-4，0]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a=log42，b=log63，c=lg5，則（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a(chǎn)＞c＞bD．a(chǎn)＞b＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式logx-4（2x-8）＞logx-4（x-3）的解集是（　�。�
A．{x|x＞4}B．{x|x＞5}C．{x|4＜x＜5}D．{x|x＞4且x≠5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)?span >(
1
2
，8]，則f(log2x)的定義域?yàn)開(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
1
2x
(x≥4)
f(x+1)(x＜4)
，則f（log23）=（　�。�
A．
1
24
B．-
23
8
C．
1
11
D．
1
19

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算log155•log1545+（log153）2（需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，只有結(jié)果不得分）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案