【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1， ，其前n項(xiàng)和為Sn ， 則
（1）a5=；
（2）S2n= ．

【答案】
（1）4
（2）2n+1﹣2
【解析】解：（1）數(shù)列{an}滿足a1=1， ，

a1a2=1，可得a2=1，

a2a3=2，可得a3=2，

a3a4=4，可得a4=2，

a4a5=8，可得a5=4，（2）a1=1， ，

可得an+1an+2=2n，

即有an+2=2an，

即有數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)均以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，

可得S2n=（a1+a3+…+a2n﹣1）+（a2+a4+…+a2n）

= + =2n+1﹣2．

所以答案是：4，2n+1﹣2．

【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

（1）求證：FC∥平面EAD；
（2）求直線AF與平面BCF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，給出下列四個(gè)結(jié)論： ①以 為邊長(zhǎng)的三角形一定存在；
②以 為邊長(zhǎng)的三角形一定存在；
③以a2 ， b2 ， c2為邊長(zhǎng)的三角形一定存在；
④以 為邊長(zhǎng)的三角形一定存在．
那么，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)OABC是四面體，G1是△ABC的重心，G是OG1上一點(diǎn)，且OG=3GG1 ， 若 =x +y +z ，則（x，y，z）為（ ）
A.（ ， ， ）
B.（ ， ， ）
C.（ ， ， ）
D.（ ， ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

﹣6

0

4

6

6

4

0

﹣6

則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）
A.{x|x＜﹣2，或x＞3}
B.{x|x≤﹣2，或x≥3}
C.{x|﹣2＜x＜3}
D.{x|﹣2≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值 和最小值 .
（1）求 的值；
（2）若不等式 在 上有解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面ABCD是菱 形，PA＝PB，且側(cè)面PAB⊥平面ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).

（1）求證：PE⊥AD；
（2）若CA＝CB，求證：平面PEC⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1 ， a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2 ．證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x﹣a1）2+（x﹣a2）2=2x2﹣2（a1+a2）x+1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a1+a2）2﹣8≤0，所以a1+a2 ．根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時(shí)，你能得到的結(jié)論為 ．

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