6．某市為宣傳紅色旅游召集20名志愿者，他們的編號分別是1號，2號，…，19號，20號，若要從中任意選取4人再按編號大小分成兩組去做一些預(yù)備服務(wù)工作，其中兩個編號較小的人在一組，兩個編號較大的在另一組．
（1）5號與14號入選并被分配在同一組的選取方法有多少種？
（2）5號與14號人選但不在同一組的選取方法有多少種？

分析 （1）要確保5號與14號入選并被分配到同一組，則另外兩人的編號或都小于5或都大于14，于是根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果；
（2）由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，要“5號與14號人選但不在同一組”，于是根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果

解答 解：（1）由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，要“確保5號與14號入選并被分配到同一組”，則另外兩人的編號或都小于5或都大于14，
于是根據(jù)分類計數(shù)原理，得選取種數(shù)是C42+C62=6+15=21；
（2）由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，要“5號與14號人選但不在同一組”，
當和5號一組的取小于5號的數(shù)，另一組取大于5號的，有C41•C141=56，
當和5號一組的取6時，有C131=13，
當和5號一組的取7時，有C121=12，
…
當和5號一組的取13時，有C61=6，
當和5號一組的取大于13時，不滿足題意，
根據(jù)分類計數(shù)原理得56+13+12+11+…+6=132種

點評 本題考查分類計數(shù)原理，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類和分幾步，屬于基礎(chǔ)題．

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