已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y作表示的直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A時(shí)z有最小值，聯(lián)立方程組求出A的坐標(biāo)，代入z=2x+y得z的最小值．
解答： 解：由約束條件
2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
作出可行域如圖，
聯(lián)立
2x-y+6=0
x+y=0
，解得A（-2，2）．
由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y所標(biāo)示的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（-2，2）時(shí)，
z有最小值，zmin=2×（-2）+2=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（1，1）且與直線(xiàn)2x+3y-1=0垂直的直線(xiàn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正三棱柱的主視圖如圖所示，則此三棱柱的體積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，如果存在區(qū)間[m，n]⊆D同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：
①f（x）在[m，n]是單調(diào)的；
②當(dāng)定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]，則稱(chēng)區(qū)間[m，n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=
alnx-x (x＞0)
-x
-a (x≤0)
存在“H區(qū)間”，則正數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+a|≤2在x∈[1，2]時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
3π
2
＜φ＜2π）的最小值是-3，周期為
π
3
，且它的圖象經(jīng)過(guò)（0，-
3
2
），則這個(gè)函數(shù)的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：2a5-3a4=2a3，則公比q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，且α∈(0，
π
3
)則sin(α+
5
12
π)的是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、
7
2
10
D、
7
2
15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件
(x-3)2+(y-2)2≤1
x-y-1≥0
，則z=
y
x-2
的最小值為（　　）
A、3+
2
B、2+
2
C、
3
4
D、
4
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案