19．設命題p：點（2x+3-x2，x-2）在第四象限，命題q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，其中a＞-6，若￢p是￢q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是∅．

分析 分別求出關于p，q的x的范圍，根據(jù)￢p是￢q的充分不必要條件，得到不等式組，解出即可．

解答 解：對于命題p：點（2x+3-x2，x-2）在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+3{-x}^{2}＞0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$，解得：-1＜x＜2；
對于命題q：x2-（3a+6）x+2a2+6a＜0，其中a＞-6，
∴△=（3a+6）2-4（2a2+6a）=（a+6）2＞0，
解不等式得：a＜x＜2a+6，
若￢p是￢q的充分不必要條件，
即q是p的充分不必要條件，
∴q⇒p，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{2a+6＜2}\\{a＞-6}\end{array}\right.$，不等式無解，
故答案為：∅．

點評 本題考查了充分必要條件，考查命題之間的關系，解不等式問題，是一道中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如果函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的增函數(shù)，a是實數(shù)，則（　�。�
A．f（a2）＞f（a+1）B．f（a）＜f（3a）C．f（a2+a）＞f（a2）D．f（a2-1）＜f（a2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．無窮數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{2}+1}{1+（\sqrt{2}-1）{a}_{n}}$．證明{an}是周期列．

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7．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+2n，則an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（n-1）^{2}+1，}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{1}{2}{（n-1）}^{2}+\frac{3}{2}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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14．已知數(shù)列{an}中，an=1+$\frac{1}{a+2（n-1）}$（n∈N*，a∈R，且a≠0）若對任意的n∈N*．都有an≤a6成立，求a的取值范圍．

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4．兩條直線分別垂直于一個平面和與這個平面平行的一條直線，則這兩條直線（　�。�
A．互相平行B．互相垂直
C．異面D．位置關系不能確定

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11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{1+x}$的定義域是（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪[1，+∞）C．[0，1]D．[-1，1]

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8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{{S}_{3}}{3}$-$\frac{{S}_{2}}{2}$=1，a5和a7的等差中項為13
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{4}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．對于任意兩個集合A，B，關系（A∩B）⊆（A∪B）總成立嗎？

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