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設f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）．
（1）求f（x）；
（2）當函數f（x）的定義域是[0，1]時，求函數f（x）的值域．
（1）∵f（x）＞0的解集是（-3，2），
∴-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩個根，
∴-3+2=-1=
8-b
a
，即b-8=a①
-3×2=-6=
-a-ab
a
，即1+b=6②
解得a=-3，b=5
∴f（x）=-3x2-3x+18
（2）∵函數f（x）=-3x2-3x+18的圖象是以x=-
1
2
為對稱軸，開口方向朝下的拋物線
故函數f（x）=-3x2-3x+18在區(qū)間[0，1]上單調遞減
∴當x=0時，y有最大值18，
當x=1時，y有最小值12，
∴當x∈[0，1]時函數f（x）的值域[12，18]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果關于x的方程ax+
1
x2
=3在區(qū)間（0，+∞）上有且僅有一個解，那么實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程
1-x2
+a=x有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=(
1
2
)|1-x|+m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判斷：
①存在實數k，使得方程有兩個不同的實數根；
②存在實數k，使得方程有三個不同的實數根；
③存在實數k，使得方程有四個不同的實數根．　
其中正確的有______（填相應的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

2x+x=0在下列哪個區(qū)間內有實數解（　　）
A．[-2，-1]B．[0，1]C．[1，2]D．[-1，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在[1，+∞）上的函數f（x）=
4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則（　�。�
A．函數f（x）的值域為[1，4]
B．關于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4個不相等的實數根
C．當x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時，函數f（x）的圖象與x軸圍成的面積為2
D．存在實數x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x|x-2m|，常數m∈R．
（1）設m=0．求證：函數f（x）遞增；
（2）設m=-1．求關于x的方程f（f（x））=0的解的個數；
（3）設m＞0．若函數f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為m2，求正實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=lnx-
1
x
的零點所在區(qū)間是（　�。�
A．(0，
1
2
)		B．(
1
2
，1)		C．（1，2）D．（2，3）

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