已知正實(shí)數(shù)m，n，p，q滿足
pq
mn
=
p+q
m+n
=k，求k的取值范圍．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵正實(shí)數(shù)m，n，p，q滿足
pq
mn
=
p+q
m+n
=k，
∴mn=
pq
k
，m+n=
p+q
k
．
∵m+n≥2
mn
，
∴
p+q
k
≥2
pq
k
，
化為k≤
(p+q)2
4pq
．
∵
(p+q)2
4pq
≥
4pq
4pq
=1，
∴k≤1．
又k＞0．
∴0＜k≤1．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（x-2，1），
n
=（1，x），若
m
⊥
n
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三棱柱，其正視圖是一個(gè)邊長為2的正方形，其俯視圖是一個(gè)正三角形，該三棱柱側(cè)視圖的面積為（　�。�
A、2
3
B、
3
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，且f(x+1)-f(x)=-x-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）等腰梯形ABCD與函數(shù)y=f（x），x∈[-2，2]的圖象相切，底邊CD在x軸上（如圖），試求等腰梯形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，f(x)=
1
2
sin2x(
1
tan
x
2
-tan
x
2
)+
3
2
cos2x．
（1）若0＜x＜
π
2
，求f（x）的單調(diào)的遞減區(qū)間；
（2）若f(x)=
3
2
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，求該幾何體的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
2sinx•cosx
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
=
1+cosx
sinx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin2x+
1+cos2x
2
，sinx），
n
=（
1
2
cos2x-
3
2
sin2x，2sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，x∈R．
（1）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
6
），求f（x）的值域；
（3）已知cos（α-β）=
3
5
，cos（α+β）=-
3
5
，0＜α＜β≤
π
2
，求f（β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1的方程為x2+（y-2）2=4，圓C2的方程為（x-6）2+（y-4）2=9，
（Ⅰ）判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系；
（Ⅱ）若直線l過圓C2的圓心，且與圓C1相切，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案