19．三棱錐P-ABC的四個頂點都在半徑為5的球面上，底面ABC所在的小圓面積為16π，則該三棱錐的高的最大值為（　�。�
A．7B．7.5C．8D．9

分析 由小圓面積為16π，可以得小圓的半徑；由圖知三棱錐高的最大值應(yīng)過球心，故可以作出解答．

解答 解：設(shè)小圓半徑為r，則πr2=16π，∴r=4．
顯然，當(dāng)三棱錐的高過球心O時，取得最大值；
由OO1=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，∴高PO1=PO+OO1=5+3=8．
故選C．

點評 本題考查了由圓的面積求半徑，以及勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：函數(shù)f（x）=sinxcosx的單調(diào)遞增區(qū)間[$kπ-\frac{π}{4}$，$kπ+\frac{π}{4}$]（k∈Z）；命題q：函數(shù)g（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$） 的圖象關(guān)于原點對稱，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．-pD．（-p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若圓C1的方程是x2+y2-4x-4y+7=0，圓C2的方程為x2+y2-4x-10y+13=0，則兩圓的公切線有（　�。�
A．2條B．3條C．4條D．1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若a∈R，則“a2＞a”是“a＞1”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x2-6x+5＞0}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍．
（2）是否存在實數(shù)a，使得A∪B=R，若存在，求出a的取值集合，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．直線l經(jīng)過點P（-2，1），且點A（-1，-2）到l的距離為1，則直線l的方程為x=-2或4x+3y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局（如上海道路幾乎都是東西和南北走向）．在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離（位移），而是實際路程（如圖）．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們定義A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的“直角距離”為：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”
為2的“格點”的坐標(biāo)；（格點指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）
（2）定義：“圓”是所有到定點“直角距離”為定值的點組成的圖形，點A（1，3），B（1，1），C（3，3），求經(jīng)過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖象；
（3）設(shè)P（x，y），集合B表示的是所有滿足D（PO）≤1的點P所組成的集合，
點集A={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，
求集合Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=（x+1）（x-a）是偶函數(shù)，則f（2）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=（-$\frac{1}{4}$）n+k．
（1）求k的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n}}{5}|•lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n+1}}{5}|}$，求{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案