Question

4．函數(shù)y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的最小正周期是2π，在（0，2π）內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間是（$\frac{π}{2}$，π）、（$\frac{3π}{2}$，2π）．

Answer 1

分析 由條件結(jié)合函數(shù)y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的圖象特征，可得結(jié)論．

解答 解：由函數(shù)y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的圖象特征可得函數(shù)y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的最小正周期是就是函數(shù)y=sinx的最小正周期是2π，
如圖所示：
故在（0，2π）內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間是（$\frac{π}{2}$，π）、（$\frac{3π}{2}$，2π），
故答案為：2π；（$\frac{π}{2}$，π）、（$\frac{3π}{2}$，2π）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．