Question

15．將函數(shù)y=sin（2x-ϕ）（0＜ϕ＜π）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱，則ϕ的值為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性可得$\frac{π}{3}$-ϕ=kπ，k∈z，由此求得 ϕ的值．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x-ϕ）（0＜ϕ＜π）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到y(tǒng)=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）-ϕ]=sin（2x+$\frac{π}{3}$-ϕ）的圖象，
根據(jù)所得圖象關(guān)于原點對稱，可得$\frac{π}{3}$-ϕ=kπ，k∈z，∴ϕ=$\frac{π}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．