已知向量
a
=(2,m),
b
=(-1,3m),若(2
a
-
b
)⊥
a
,則|
a
|=( 。
A、4
B、
3
C、
14
D、2
7
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:垂直的兩個向量的數(shù)量積為零,由此結(jié)合向量數(shù)量積的坐標公式,列出關于m的方程并解之可得實數(shù)m的值,再根據(jù)向量模的公式計算即可.
解答: 解:∵
a
=(2,m),
b
=(-1,3m),
∴(2
a
-
b
)=(5,-m),
∵(2
a
-
b
)⊥
a
,
∴2×5-m2=0,
解得,m2=10,
∴|
a
|=
22+m2
=
4+10
=
14

故選:C.
點評:本題給出兩個向量互相垂直,求實數(shù)m的值,考查了向量數(shù)量積的坐標公式和向量垂直的充要條件等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=ln(1-x)的大致圖象為( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(-1,2),B(2,-2),C(0,3),若點M(a,b)是線段AB上的一點(a≠0),則直線CM的斜率的取值范圍是( 。
A、[-
5
2
,1]
B、[-
5
2
,0)∪(0,1]
C、[-1,
5
2
]
D、(-∞,-
5
2
]∪[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在進行回歸分析時,預報變量的變化由( 。Q定.
A、解釋變量
B、殘差變量
C、解釋變量與殘差變量
D、都不是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖△A′B′C′,其中A′B′∥y′軸,B′C′∥x′軸,若△A′B′C′的面積是3,則原△ABC的面積為( 。
A、2
2
B、3
2
C、6
2
D、8
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ln
1-x
1+x
是定義在(a,b)內(nèi)的奇函數(shù),則b2+b+a的取值范圍為( 。
A、[0,1)
B、(0,1)
C、(0,1]
D、[0,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若y2=2px的焦點與
x2
6
+
y2
2
=1的左焦點重合,則p=( 。
A、-2B、2C、-4D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且tanA-tanB=
3
3
(1+tanAtanB).
(Ⅰ)若c2=a2+b2-ab,求角A、B、C的大。
(Ⅱ)已知向量
m
=(sinA,cosA),
n
=(cosB,sinB),求|3
m
-2
n
|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線與橢圓有共同的焦點F1(0,-5),F(xiàn)2(0,5),點P(3,4)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點,求漸近線與橢圓的方程.

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