【題目】“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個人參與這項(xiàng)活動.假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.
附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828


（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中恰有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？
（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下 列聯(lián)表：

接受挑戰(zhàn)

不接受挑戰(zhàn)

合計

男性

50

10

60

女性

25

15

40

合計

75

25

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有99％的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？

【答案】
（1）

解：這3個人接受挑戰(zhàn)分別記為 ，則 分別表示這3個人不接受挑戰(zhàn).

這3個人參與該項(xiàng)活動的可能結(jié)果為： ， ， ， ， ， ， ， .共有8種；

其中，恰好有2個人接受挑戰(zhàn)的可能結(jié)果有： ， ， ，共有3種.

根據(jù)古典概型的概率公式，所求的概率為 .

（另解：可用二項(xiàng)分布 ）


（2）

解：假設(shè)冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別無關(guān)，

根據(jù) 列聯(lián)表，得到 的觀測值為：

.

所以沒有99％的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”


【解析】：本題主要考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是（1）3人中參加挑戰(zhàn)的情況種數(shù)有 種，恰有2個參加挑戰(zhàn)的有3中，根據(jù)古典概型概率可得其概率為 ；（2）根據(jù)列聯(lián)表結(jié)合公式計算出 的值，與表格中的參照數(shù)據(jù)比較，若 ，則有99％的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”，若 ，則沒有

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系： f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由大于0的自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列{an}，它的最大項(xiàng)為26，其所有項(xiàng)的和為70；
（1）求數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n；
（2）求此數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計本校高二年級每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表.

分?jǐn)?shù)段

男

3

9

18

15

6

9

女

6

4

5

10

13

2

附表及公式：

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828


（1）估計男、女生各自的平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表），從計算結(jié)果看，數(shù)學(xué)成績與性別是否有關(guān)；
（2）規(guī)定80分以上者為優(yōu)分（含80分），請你根據(jù)已知條件作出 列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)．已知f（x）=x2+bx+c
（1）若f（x）有兩個不動點(diǎn)為﹣3，2，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)？
（2）若c= 時，函數(shù)f（x）沒有不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時，W（x）= x2+x（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時，W（x）=6x+ ﹣38（萬元）．通過市場分析，每件產(chǎn)品售價為5元時，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（2）寫出當(dāng)產(chǎn)量為多少時利潤最大，并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x（單位:千元）對年銷售量y（單位:t）和年利潤z（單位:千元）的影響.對近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i＝1,2,…,8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及下面一些統(tǒng)計量的值.

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中 , .
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1,v1）,（u2,v2）,…,（un,vn）,其回歸直線v＝α＋βu的斜率和截距的最下二乘估計分別為 , .
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y＝a＋bx與 哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可,不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x,y的關(guān)系為z＝0.2y－x.根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：
①年宣傳費(fèi)x＝49時,年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？
②年宣傳費(fèi)x為何值時,年利潤的預(yù)報值最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC的斜邊BC在平面α內(nèi),則△ABC的兩條直角邊在平面α內(nèi)的正射影與斜邊組成的圖形只能是（ ）
A.一條線段
B.一個銳角三角形或一條線段
C.一個鈍角三角形或一條線段
D.一條線段或一個鈍角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案