f（x）對于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=
1
f(x)
，若f（1）=-5，則f（f（5））=（　�。�
A、-5
B、-
1
5
C、
1
5
D、5
分析：先通過f（x+2）=
1
f(x)
可推斷函數(shù)f（x）是以4為周期的函數(shù)．進(jìn)而可求得f（5）=f（1），f（-5）=f（-1）；根據(jù)f（x+2）=
1
f(x)
可求得f（-1）=
1
f(1)
，進(jìn)而可求得f（f（5））．
解答：解：∵f（x+2）=
1
f(x)

∴f（x+2+2）=
1
f(x+2)
=f（x）
∴f（x）是以4為周期的函數(shù)
∴f（5）=f（1+4）=f（1）=-5
f（f（5））=f（-5）=f（-5+4）=f（-1）
又∵f（-1）=
1
f(-1+2)
=
1
f(1)
=-
1
5

∴f（f（5））=-
1
5

故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的周期性．要特別利用好題中f（x+2）=
1
f(x)
的關(guān)系式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f(x+4)=
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[2，10）時(shí)，f（x）=log2（x-1），則f（2010）+f（2011）的值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對于任意實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），則f（x）的解析式可以是
如f（x）=0．f（x）=2x等
．（寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f(x+2)=
1
f(x)
，若f（-1）=5，則f（2013）=
1
5
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=
1f(x)
，若f（1）=-5，則f（5）=
 
．

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