【題目】旅游社為某旅游團包飛機去旅游,其中旅行社的包機費為15 000元.旅游團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算:若旅游團人數(shù)在30人或30人以下,飛機票每張收費900元;若旅游團人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠,每多1人,機票費每張減少10元,但旅游團人數(shù)最多為75人.
(1)寫出飛機票的價格關(guān)于旅游團人數(shù)的函數(shù);
(2)旅游團人數(shù)為多少時,旅行社可獲得最大利潤?
【答案】(1).
(2) 旅游團人數(shù)為60時,旅行社可獲得最大利潤.
【解析】
(1)根據(jù)自變量 的取值范圍,分0或,確定每張飛機票價的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)利用所有人的費用減去包機費就是旅行社可獲得的利潤,結(jié)合自變量的取值范圍,可得利潤函數(shù),結(jié)合自變量的取值范圍,分段求出最大利潤,從而解決問題.
(1)設(shè)旅游團人數(shù)為人,飛行票價格為元,依題意,當(dāng),且時,,當(dāng),且時,y=900-10(x-30)=-10x+1 200.
所以所求函數(shù)為
y=
(2)設(shè)利潤為元,則
當(dāng),且時, (元),
當(dāng),且時,元,因為21 000元>12 000元,
所以旅游團人數(shù)為60時,旅行社可獲得最大利潤.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組中的兩個集合相等的有( )
①P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=2(n-1),n∈Z};
②P={x|x=2n-1,n∈N*},Q={x|x=2n+1,n∈N*};
③P={x|x2-x=0},Q=.
A. ①②③ B. ①③
C. ②③ D. ①②
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣blnx在點(1,f(1))處的切線為y=1.
(Ⅰ)求實數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)m,當(dāng)x∈(0,1]時,函數(shù)g(x)=f(x)﹣x2+m(x﹣1)的最小值為0,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若0<x1<x2 , 求證: <2x2 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:設(shè)一正方形紙片ABCD邊長為2分米,切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形,剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形,沿虛線折起,恰好能做成一個正四棱錐(粘接損耗不計),圖中,O為正四棱錐底面中心.
(Ⅰ)若正四棱錐的棱長都相等,求這個正四棱錐的體積V;
(Ⅱ)設(shè)等腰三角形APQ的底角為x,試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù),并求S的范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在用120分鐘做150分的數(shù)學(xué)試卷(分為卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分)時,卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分數(shù)分別為P(單位:分)和Q(單位:分),在每部分做了20分鐘的條件下發(fā)現(xiàn)它們與投入時間m(單位:分鐘)的關(guān)系有經(jīng)驗公式,.
(1)試建立數(shù)學(xué)總成績y(單位:分)與對卷Ⅱ投入時間x(單位:分鐘)的函數(shù)關(guān)系式,并指明函數(shù)定義域;
(2)如何計劃使用時間,才能使得所得分數(shù)最高.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2) 判斷函數(shù)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;
(3)若,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形的長為2,寬為1, , 邊分別在軸、軸的正半軸上, 點與坐標(biāo)原點重合,將矩形折疊,使點落在線段上,設(shè)此點為.
(1)若折痕的斜率為-1,求折痕所在的直線的方程;
(2)若折痕所在直線的斜率為,( 為常數(shù)),試用表示點的坐標(biāo),并求折痕所在的直線的方程;
(3)當(dāng)時,求折痕長的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和.
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為,是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強語文樂隊理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān),某校興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從該校選擇甲乙兩個同軌班級進行試驗,其中甲班加強閱讀理解訓(xùn)練,乙班常規(guī)教學(xué)無額外訓(xùn)練,一段時間后進行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試,統(tǒng)計數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表(單位:人)
(1)經(jīng)過多次測試后,小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時
間在5—7分鐘,小剛正確解得一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時間在6—8
分鐘,現(xiàn)小明.小剛同時獨立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題,求小剛比
小明先正確解答完的概率;
(2)現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的8名同學(xué)中任意抽取兩人,并對他們的答題情況進行全程研究,記A.B兩人中被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com