設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個點(diǎn)A（4，3），而點(diǎn)B（x，0）在x軸的正半軸上移動，l（x）表示線段AB的長，則△OAB中兩邊長的比值
x
l(x)
的最大值為 ______．
在△AOB中，由正弦定理得：
|AB|
sin∠AOB
=
|OB|
sinA

即
x
l(x)
=
sinA
sin∠AOB
，且sin∠AOB=
3
32+42
=
3
5
，
因?yàn)锳為定點(diǎn)，得到∠AOB不變，
所以當(dāng)sinA=1時，△OAB中兩邊長的比值
x
l(x)
取最大，最大值為
1
3
5
=
5
3
．
故答案為：
5
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個點(diǎn)A（4，3），而點(diǎn)B（x，0）在x軸的正半軸上移動，l（x）表示線段AB的長，則△OAB中兩邊長的比值
xl(x)
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個定點(diǎn)A（4，3），而點(diǎn)B（x，0）在x正半軸上移動，l（x）表示
AB
的長，則△OAB中兩邊長的比值
x
l(x)
的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個定點(diǎn)A（4，3），而點(diǎn)B（x，0）在x正半軸上移動，l（x）表示的長，則△OAB中兩邊長的比值的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省蘇州市高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個點(diǎn)A（4，3），而點(diǎn)B（x，0）在x軸的正半軸上移動，l（x）表示線段AB的長，則△OAB中兩邊長的比值的最大值為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案