8．當函數(shù)$y={log_a}（{x^2}-a）$為減函數(shù)時，下列四個結(jié)論：
①$\left\{{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{x＜-1}\end{array}}\right.$；②$\left\{{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{x＞1}\end{array}}\right.$；③$\left\{{\begin{array}{l}{a＞1}\\{x＜-1}\end{array}}\right.$；④$\left\{{\begin{array}{l}{a＞1}\\{x＞1}\end{array}}\right.$
可以成立的是②．

分析 由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{x＞\sqrt{a}}\end{array}\right.$，或 $\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{x＜-\sqrt{a}}\end{array}\right.$，結(jié)合所給的選項，可得結(jié)論．

解答 解：由函數(shù)$y={log_a}（{x^2}-a）$為減函數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{x＞\sqrt{a}}\end{array}\right.$，或 $\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{x＜-\sqrt{a}}\end{array}\right.$，
結(jié)合所給的選項，只有②滿足，
故答案為：②．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

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18．在△ABC中，若$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$=$\frac{tanA}{tanB}$，則△ABC為（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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19．若cosθ•tanθ＞0，且-x2cosθ＞0，則角θ為第二象限．

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16．若方程2log2x-log2（x-1）=m有兩個解，則實數(shù)m的取值范圍是（2，+∞）．

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3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=6，sinA-sinC=
sin（A-B）
（1）求B的大�。�
（2）若b=$2\sqrt{7}$，求△ABC的面積；
（3）若1≤a≤6，求sinC的取值范圍．

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13．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{x^2}-px-p|}\\{m{x^2}-{m^2}}\end{array}，}\right.\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜0}\end{array}$，
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅱ）當a＜b＜0時，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域恰為[a，b]？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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20．已知兩個單位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，設向量$\overrightarrow c=\overrightarrow a+t\overrightarrow b$，其中t∈R，當$|{\overrightarrow c}|$取最小值時，t=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是32．

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