Question

已知8人組成的搶險(xiǎn)小分隊(duì)中有3名醫(yī)務(wù)人員，將這8人分為A、B兩組，每組4人．
（Ⅰ）求A組中恰有一名醫(yī)務(wù)人員的概率；
（Ⅱ）求A組中至少有兩名醫(yī)務(wù)人員的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
設(shè)“A組中恰有一名醫(yī)務(wù)人員”為事件A₁
∵試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是從8人中選4個(gè)人共有C₈⁴種結(jié)果，
而滿足條件的事件是A組中恰有一名醫(yī)務(wù)人員共有C₃¹C₅³種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到
P（A₁）=

C 13 C 35

C 48

=

3

7

．
（Ⅱ）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
設(shè)“A組中至少有兩名醫(yī)務(wù)人員”為事件A₂，
∵試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是從8人中選4個(gè)人共有C₈⁴種結(jié)果，
A組中至少有兩名醫(yī)務(wù)人員包括有兩名醫(yī)務(wù)人員和有一名醫(yī)務(wù)人員共有C₃²C₅²+C₃³C₅¹種結(jié)果，
∴P（A₂）=

C 23 C 25

C 48

+

C 33 C 15

C 48

=

1

2

．