【題目】已知命題p:關(guān)于x的方程xa在(1,+∞)上有實(shí)根;命題q:方程1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.

1)若p是真命題,求a的取值范圍;

2)若pq是真命題,求a的取值范圍.

【答案】(1)a[3,+∞);(2a[3,4

【解析】

(1)根據(jù)基本不等式求最值可得的范圍;

(2)求出q為真命題時(shí)的范圍后,與(1)的結(jié)果相交可得結(jié)果.

1)若p是真命題,則關(guān)于x的方程xa在(1+∞)上有實(shí)根,

可得,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取得等號,所以.

2pq是真命題,則p,q均為真命題,

q為真命題,即方程1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則0a4,

由(1)知,p為真命題時(shí)a[3,+∞),所以pq是真命題,則a[3,4).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形,,,底面,且,的中點(diǎn).

(1)證明:面;

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(3)求面與面所成二面角余弦值的大小.

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A. B. C. D.

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【題目】下列關(guān)于命題的說法錯(cuò)誤的是(

A.命題x23x+20,則x2”的逆否命題為x≠2,則x23x+2≠0”

B.a2”函數(shù)fx)=ax在區(qū)間(﹣,+∞)上為增函數(shù)的充分不必要條件

C.命題xR,使得x2+x+10”的否定是:xR,均有x2+x+1≥0”

D.f )=0,則yfx)的極值點(diǎn)為真命題

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線,過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

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(2)求線段的長和的積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)F是拋物線Cy22pxp0)的焦點(diǎn),若點(diǎn)Px0,4)在拋物線C上,且.

1)求拋物線C的方程;

2)動直線lxmy+1mR)與拋物線C相交于AB兩點(diǎn),問:在x軸上是否存在定點(diǎn)Dt0)(其中t≠0),使得kAD+kBD0,(kADkBD分別為直線AD,BD的斜率)若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角為,且經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線,從原點(diǎn)O作射線交于點(diǎn)M,點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn),滿足,記點(diǎn)N的軌跡為曲線C.

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(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),求的值.

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