【題目】在四棱錐中，平面平面，底面為梯形，，.

（1）平面；

（2）平面；

（3）是棱的中點(diǎn)，棱上存在一點(diǎn)，使.

正確命題的序號(hào)為______.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）利用線面平行的判定定理，判斷（1）的正確性；

（2）利用面面垂直的性質(zhì)定理，判斷（2）的正確性；

（3）利用反證法，判斷（3）錯(cuò)誤.

（1）由于，平面，平面，所以平面.故（1）正確.

（2）由于平面平面且交線為，由于平面，且，所以平面.故（2）正確.

（3）是棱的中點(diǎn)，假設(shè)棱上存在一點(diǎn)，使.

連接，取的中點(diǎn)，連接，由于是的中點(diǎn)，所以，因?yàn)檫^直線外一點(diǎn)，只有一條直線和已知直線平行，所以與重合，所以在線段上，所以是的交點(diǎn)，即就是，而與相交，矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤.所以（3）錯(cuò)誤.

故答案為：（1）（2）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）.

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