已知函數(shù),曲線在點(diǎn)x=1處的切線為,若時(shí),有極值。

(1)求的值; (2)求上的最大值和最小值。

 

【答案】

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,曲線在點(diǎn)x=1處的切線為,則有,,

又根據(jù)時(shí),有極值,則有,解得a=2,b=-4,c=5

(2),當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,函數(shù)為增函數(shù),在為減函數(shù),取中的最大值為最大值,中的最小值求得最小值,

最大值f(-2)=13, 最小值 f(2/3)=95/27

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(13分)已知函數(shù),曲線在點(diǎn)x=1處的切線l不過第四象限且斜率為3,又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線l的距離為,若時(shí),有極值.

(I) 求a、b、c的值;

(II) 求在[-3,1]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù),曲線在點(diǎn)x=1處的切線l不過第四象限且斜率為3,又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線l的距離為,若時(shí),有極值.

(I) 求a、b、c的值;

(II) 求在[-3,1]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù),曲線在點(diǎn)x=1處的切線l不過第四象限且斜率為3,又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線l的距離為,若時(shí),有極值.

(I) 求a、b、c的值;

(II) 求在[-3,1]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆吉林省高二下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),曲線在點(diǎn)x=1處的切線為,若時(shí),有極值。

(1)求的值; (2)求上的最大值和最小值。

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用,以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值和最值的問題。體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具性的作用。

 

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