【題目】北方的冬天戶(hù)外冰天雪地，若水管裸露在外，則管內(nèi)的水就會(huì)結(jié)冰從而凍裂水管，給用戶(hù)生活帶來(lái)不便．每年冬天來(lái)臨前，工作人員就會(huì)給裸露在外的水管“保暖”：在水管外面包裹保溫帶，用一條保溫帶盤(pán)旋而上一次包裹到位．某工作人員采用四層包裹法（除水管兩端外包裹水管的保溫帶都是四層）：如圖1所示是相鄰四層保溫帶的下邊緣輪廓線，相鄰兩條輪廓線的間距是帶寬的四分之一．設(shè)水管的直徑與保溫帶的寬度都為4cm．在圖2水管的側(cè)面展開(kāi)圖中，此保溫帶的輪廓線與水管母線所成的角的余弦值是（ ）（保溫帶厚度忽略不計(jì)）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意,因?yàn)橄噜弮蓷l輪廓線的間距是帶寬的四分之一,每隔四分之一的帶寬就繞一層保溫帶,則一共可以蓋四層.故畫(huà)出所求角度所在的直角三角形,再分別分析臨邊與斜邊即可.

由題,作于.

根據(jù)題意可知寬為帶寬的四分之一即,又水管直徑為4 cm.

故.故輪廓線與水管母線所成的角的余弦值是

.

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓與圓外切于點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，.

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，證明:且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在底面上的射影為點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且四棱錐的體積為.

（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證:平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，已知，，點(diǎn)，分別在邊，上，且，將梯形沿折起，使在平面上的射影恰好落在線段靠近的三等分點(diǎn)處，得到圖2中的立體圖形.

（1）（2）

（1）在圖2中，求證：平面；

（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．證明：

（1）存在唯一x0∈（0,1），使f(x0)＝0；

（2）存在唯一x1∈（1，2），使g(x1)＝0，且對(duì)(1)中的x0，有x0＋x1<2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家每年都會(huì)對(duì)中小學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)，一分鐘跳繩是監(jiān)測(cè)的項(xiàng)目之一.今年某小學(xué)對(duì)本校六年級(jí)300名學(xué)生的一分鐘跳繩情況做了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)一分鐘跳繩個(gè)數(shù)最低為10，最高為189.現(xiàn)將跳繩個(gè)數(shù)分成，，，，，6組，并繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）若一分鐘跳繩個(gè)數(shù)達(dá)到160為優(yōu)秀，求該校六年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩為優(yōu)秀的人數(shù)；

（2）上級(jí)部門(mén)要對(duì)該校體質(zhì)監(jiān)測(cè)情況進(jìn)行復(fù)查，發(fā)現(xiàn)每組男、女學(xué)生人數(shù)比例有很大差別，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為.試估計(jì)此校六年級(jí)男生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果保留整數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣的一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”，其大意為：有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起其因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)了目的地，問(wèn)此人第三天走的路程里數(shù)為（ ）

A.192B.48C.24D.88

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同步練習(xí)冊(cè)答案