已知點A（-4，4）在拋物線x2=2py（p＞0）上，點F為拋物線的焦點
（1）求實數(shù)p的值；
（2）若過點A的直線l與拋物線交于另一點B，且AF⊥BF，求直線l的斜率．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）將A（-4，4）代入x2=2py（p＞0）中，可得實數(shù)p的值；
（2）確定直線BF是y=
4
3
x+1，聯(lián)立拋物線方程解得B的坐標，即可求直線l的斜率．
解答： 解：（1）將A（-4，4）代入x2=2py（p＞0）中，可得16=8p，解得p=2；
（2）拋物線方程x2=4y，∴F（0，1）∴AF的斜率是-
3
4
．
∵AF⊥BF∴BF的斜率是
4
3
，
則直線BF是y=
4
3
x+1，聯(lián)立拋物線方程解得B（6，9），
∵A（-4，4），∴直線l的斜率是
1
2
．
點評：本題考查直線l的斜率，考查拋物線方程，確定B的坐標是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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a(x-1)
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≥1
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a
=（m，n）與向量
b
=（1，-1）數(shù)量積大于0的概率為（　�。�
A、
5
12
B、
1
2
C、
7
12
D、
5
6

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π
6
；命題q：sinα=
1
2
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．

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