不等式組
x+2y-4≥0
x-y-4≤0
y≤a
所表示的平面區(qū)域的面積等于6，則a的值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、3
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用對應圖形的面積即可得到a的值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，
若不等式組構(gòu)成平面區(qū)域則a＞0，
此時對應的區(qū)域為△ABC，
由
y=a
x+2y-4=0
得
x=4-2a
y=a
，即A（4-2a，a），
由
y=a
x-y-4=0
，得
x=4+a
y=a
，即B（4+a，a），
∴AB=4+a-（4-2a）=3a，△ABC的高a，
則△ABC的面積S=
1
2
×3a•a=6，解得a=2，
故選：C．
點評：本題主要考查線二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線：
sinθ
a
x+
cosθ
b
y=1（a，b為給定的正常數(shù)，θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））構(gòu)成的集合為S，給出下列命題：
①當θ=
π
4
時，S中直線的斜率為
b
a
；
②S中的所有直線可覆蓋整個坐標平面．
③當a=b時，存在某個定點，該定點到S中的所有直線的距離均相等；
④當a＞b時，S中的兩條平行直線間的距離的最小值為2b；
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=-1”是“直線ax+2y+1=0與直線x+（a-1）y-2=0平行”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是不等式組
x≥0，  y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點，向量
m
=（1，1），
n
=（2，1），若
OP
=λ
m
+μ
n
（λ，μ為實數(shù)），則λ-μ的最大值為（　�。�
A、4B、3C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線x=1，x=2，y=0與拋物線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積為（　�。�
A、
1
3
B、
5
3
C、
7
3
D、
11
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、8
B、
8
3
C、4
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin10°cos110°+cos170°sin70°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點，離心率為
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求λ1+λ2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗年數(shù)的關系的一組樣本數(shù)據(jù)：
銷售經(jīng)驗（年） 1 3 4 6 10 12
年銷售額（萬元） 8 9.5 9 10.5 11 12
（1）根據(jù)最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（2）試預測銷售經(jīng)驗為8年時的年銷售額約為多少萬元（精確到十分位）？

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