已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.

 

【答案】

（1）

（2）－7

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來判定增減性，以及求解給定閉區(qū)間上的最值問題。

解：（I） 令，解得-----------4分

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------6分

（II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061915520150087468/SYS201206191553567820958442_DA.files/image006.png">

所以-------------------------------------------8分

因?yàn)樵冢ǎ?，3）上，所以在[－1，2]上單調(diào)遞增，又由于在

[－2，－1]上單調(diào)遞減，因此和分別是在區(qū)間[－2，2]上的最大值和最小值.于是有，解得----------------10分

故  因此

即函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最小值為－7.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）求使得的的取值范圍

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已知函數(shù)

（1）求的最小正周期及取得最大值時x的集合；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在上的圖象.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù), 

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意的，都存在，使得,求的取值范圍。

 

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（本題8分）已知函數(shù)

（1） 求的定義域；

（2） 證明函數(shù)在 上是減函數(shù).

 

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（10分）已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時x的值.

 

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