已知x∈(b,a)且x≠0,
1
x
∈(
1
a
,
1
b
),則實數(shù)a,b滿足( 。
A、a<b<0
B、a<0<b
C、a>0>b
D、a>b>0
考點:區(qū)間與無窮的概念
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)區(qū)間表示時,左邊數(shù)小于右邊,可得b<a,且
1
a
1
b
,結(jié)合不等式的基本性質(zhì)可得ab>0,即a,b同號,比照后可得答案.
解答: 解:∵x∈(b,a),
∴b<a,
1
x
∈(
1
a
,
1
b
),
1
a
1
b
,
即ab>0,即a,b同號,
故b<a<0,或0<b<a,
故選:D
點評:本題考查的知識點是區(qū)間的概念,不等式的基本性質(zhì),難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞增,且f(m2+1)>f(-m+1),則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A、(-∞,-1)
B、(0,+∞)
C、(-1,0)
D、(-∞,-1)∪(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=log34,b=0.910,c=log20.8,則有( 。
A、a>b>c
B、b>a>c
C、c>a>d
D、b>c>a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2-6x+1的零點個數(shù)是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列式子:1+
1
22
3
2
,1+
1
22
+
1
32
5
3
,1+
1
22
+
1
32
+
1
42
7
4
,…,根據(jù)以上式子可以猜想:1+
1
22
+
1
32
+…+
1
20142
<(  )
A、
4025
2014
B、
4026
2014
C、
4027
2014
D、
4028
2014

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2.若f′(1)=4,求:
(Ⅰ)a+b的值;             
(Ⅱ)ab的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的圖象的一部分如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x+2)的解析式,單調(diào)區(qū)間和最大(小)值及對應(yīng)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平面內(nèi)給定三個向量
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1),回答下列問題:
(1)求滿足
a
=m
b
+n
c
的實數(shù)m,n;
(2)若(
a
+k
b
)⊥(2
b
-
c
),求實數(shù)k.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα=3x,tanβ=3-x,α-β=
π
6
,求x值.

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