如圖(1)，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是邊G1G2，G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體如圖(2)，使G1、G2、G3三點(diǎn)重合于點(diǎn)G，這樣，下面結(jié)論成立的是(    )

A.SG⊥平面EFG                             B.SD⊥平面EFG

C.GF⊥平面SEF                             D.GD⊥平面SEF

解析:(1)(直接法)

在圖(1)中，SG1⊥G1E，SG3⊥G3F，

右圖(2)中，SG⊥GE，SG⊥GF，∴SG⊥平面EFG.

(2)(排除法)

GF即G3F不垂直于SF，∴可以否定C；

在△GSD中，GS=a(正方形邊長)，GD=,SD=,

∴SG2≠SD2+GD2,∠SDG≠90°,從而否定B和D.

答案：A

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-14,在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn),AE⊥EF,則下列結(jié)論正確的是(    )

圖1-14

A.∠BAE=30°         B.CE2=AB·CF       C.CF=CD          D.△ABE∽△AEF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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A.SG⊥平面EFG                             B.SD⊥平面EFG

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如圖1，在正方形中，，是邊的中點(diǎn)，是邊上的一點(diǎn)，對角線分別交、于、兩點(diǎn)．將折起，使重合于點(diǎn)，構(gòu)成如圖2所示的幾何體．

       （Ⅰ）求證：面；

（Ⅱ）試探究：在圖1中，在什么位置時，能使折起后的幾何體中／／平面，并給出證明．

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如圖1，在正方形中，，是邊的中點(diǎn)，是邊上的一點(diǎn)，對角線分別交、于、兩點(diǎn)．將折起，使重合于點(diǎn)，構(gòu)成如圖2所示的幾何體．

（Ⅰ）求證：面；

（Ⅱ）試探究：在圖1中，在什么位置時，能使折起后的幾何體中／／平面，并給出證明.

 

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