已知tan（π+α）=2，求
（1）
sinα+2cosα
cosα-sinα

（2）
2sin2α+cos2α
sinαcosα-cos2α

（3）sinαcosα
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導公式求得tanα=2，再利用同角三角函數(shù)的基本關系求得所給的三個式子的值．
解答： 解：由tan（π+α）=tanα=2，得tanα=2，
（1）∴
sinα+2cosα
cosα-sinα
=
tanα+2
1-tanα
=
2+2
1-2
=-4，
（2）
2sin2α+cos2α
sinαcosα-cos2α
=
2tan2α+1
tanα-1
=
2×22+1
2-1
=9，
（3）sinαcosα=
sinαcosα
1
=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
2
22+1
=
2
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a1+2a2+3a3+…+2014a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+2bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）試問函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，使得函數(shù)f（x）在x=
x1+x2
2
的切線與直線AB平行？若存在，求出A，B的坐標，不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）+x2-x-2-a=0在區(qū)間[1，3]內(nèi)恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1，a2分別是等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn；
（3）在（1）（2）條件下，設cn=bn•an，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-alnx．（a∈R）
（1）當a=-1時，試確定函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在（0，e）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ln(x+1)
+5x
4-x2
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）定義域為[1，2]，則f（2x+1）定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一塊長為2的正三角形紙片，剪拼成一個正三棱錐，若使它的全面積與原來的三角形面積相等，則剪拼成的三棱錐的體積是
 
．

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