（本題10分）三棱柱中,側(cè)棱底面，，，

（1）求異面直線與所成角的余弦值;

（2）求證：

 

【答案】

（1）；（2）只需證。

【解析】

試題分析：（1）分別以CA、CB、CC1所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系.

，

所以      ………5分

（2）因為側(cè)棱底面，,又，所以,所以，又在正方形中，，所以,所以  ………10分

考點：異面直線所成的角；面面垂直的判定定理。

點評：用向量法求異面直線所成的角時，要注意向量的夾角和異面直線所成的角的聯(lián)系和區(qū)別，兩向量的夾角的范圍為，兩異面直線所成角的范圍為。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，

為中點，試用空間向量知識解下列問題：

（1）求證面；

（2）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，在三棱柱中，平面, ，點是的中點.

求證：（1）；（2）平面.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣高三下學期期初測試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

在三棱柱中，底面，，且，．求二面角的余弦值．

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